《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

18.(2024重庆)如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图,其中$R_1$的阻值为$48.4Ω,R_1$和$R_2$均为阻值不变的电热丝,饮水机有加热和保温挡,正常工作时,保温挡功率为110W。[c水$= 4.2×10^3J/(kg·℃)](1)$求饮水机在保温挡正常工作时的电流;(2)当只有饮水机工作时,将3kg水从10℃加热到100℃,加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示,求饮水机的加热效率η;(3)为节能减排,相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电。已知晴天$1m^2$太阳能电池一天能发电0.4kW·h,要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天。饮水机每天正常工作加热时间计为3h,保温时间计为8h,求至少要安装多大面积的太阳能电池。_____

答案： 解:
(1)在保温挡正常工作时的电流:I保温= P保温/U= 110W/220V= 0.5A;
(2)水吸收的热量:Q吸= c水$m(t-t0)= 4.2×10^3J/(kg·℃)×3kg×(100℃-10℃)= 1.134×10^6J,$消耗的电能$:W= 1862.59kW·h-1862.24kW·h= 0.35kW·h= 1.26×10^6J,$加热效率:η= Q吸$/W= 1.134×10^6J/1.26×10^6J×100%= 90%;(3)S_1$闭合时为加热挡,P加热$= U^2/R_1= (220V)^2/48.4Ω= 1000W= 1kW,$每天加热3小时消耗电能:W加热= P加热t加热= 1kW×3h= 3kW·h,保温挡功率:P保温= 110W= 0.11kW,每天保温8h消耗电能:W保温= P保温t= 0.11kW×8h= 0.88kW·h,每天需消耗电能:W每天= W加热+W保温= 3kW·h+0.88kW·h= 3.88kW·h,3天需消耗电能:W总= 3.88kW·h×3= 11.64kW·h,至少要安装太阳能电池的面积$:S= 11.64kW·h/(0.4kW·h/m^2)= 29.1m^2。$