《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

2. (2024重庆西附月考)如图甲所示是多功能暖菜板,为防止桌面被烫坏,内置了风扇,其简化电路图如图乙所示,$R_1$、$R_2$为电热丝,$R_1$= 24.2Ω。闭合开关$S_1$,只有内置风扇工作时,功率为176W；当板上食品降温到50℃时,$S_2$可自动切换让菜板进行保温,保温时电热丝的总功率为500W；当板上食品降温到20℃时,$S_2$会再次自动切换让菜板进行加热。(1)只有内置风扇工作时,求电路中的电流；(2)求$R_2$的阻值；(3)科学文摘有一种“吸热电阻”能将吸收的热转化为化学能存储,且其阻值在100℃以内保持不变。小澜设想用“吸热电阻”替换风扇帮助桌面降温,闭合开关$S_1$,“吸热电阻”在220V电压下消耗的功率为140W。当放上的食品温度为80℃时,标有“600r/(kW·h)”的电能表在90min内转盘转了600r,食品温度随时间变化情况如图丙所示,求此时电路的实际电压。_____

答案： 解：
(1)只有内置风扇工作时,电路中的电流：$I= \frac{P}{U}= \frac{176W}{220V}= 0.8A$；
(2)当开关$S_2$接到位置2和3之间时,$R_1$、$R_2$串联,多功能暖菜板处于保温状态,$R_1和R_2$的总电阻：$R_{串}= \frac{U^2}{P_{保}}= \frac{(220V)^2}{500W}= 96.8Ω$,$R_2$的阻值：$R_2= R_{串}-R_1= 96.8Ω-24.2Ω= 72.6Ω$；
(3)消耗的电能：$W= \frac{600r}{600r/(kW·h)}= 1kW·h= 3.6×10^6J$。设实际电压为额定电压的n倍,根据$P= \frac{U^2}{R}得实际功率为额定功率的n^2$倍,原来加热挡只有电阻$R_1$工作,其原本加热挡的额定功率：$P_{加热}= \frac{U^2}{R_1}= \frac{(220V)^2}{24.2Ω}= 2000W$,根据图丙有：$n^2×140W×90×60s+n^2×500W×60×60s+n^2×2000W×15×60s= 3.6×10^6J$,解得$n= \frac{10}{11}$,则实际电压：$U_{实}= \frac{10}{11}U= \frac{10}{11}×220V= 200V$。