《2025年启航新课堂九年级物理全一册人教版》

例3 (2024南开中学月考)如图所示,电源电压为12V,电流表量程为0~3A,灯泡L(灯丝电阻不变)和滑动变阻器分别标有“8V 4W”和“48Ω 2A”字样。(1)求灯泡正常工作时的电流；(2)当开关S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开,滑动变阻器的滑片P在中点位置时,求灯泡的实际功率；(3)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,调节滑片P,在保证电路安全的前提下,电路总功率的最大值是31.2W,求$R_{0}$的阻值。

答案： 解:
(1)灯泡正常工作时的电流：$I= \frac{P_{L}}{U_{L}}= \frac{4W}{8V}= 0.5A$；
(2)灯泡的电阻:$R_{L}= \frac{U_{L}}{I}= \frac{8V}{0.5A}= 16Ω$,当开关S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开,滑动变阻器的滑片P在中点位置时,灯泡与滑动变阻器串联,电路中的电流：$I'= \frac{U}{\frac{1}{2}R_{滑}+R_{L}}= \frac{12V}{\frac{1}{2}×48Ω+16Ω}= 0.3A$,此时灯泡的实际功率：$P'_{L}= I'^{2}R_{L}= (0.3A)^{2}×16Ω= 1.44W$；
(3)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,定值电阻与滑动变阻器并联,由于电路总功率的最大值是31.2W,所以电路中的最大电流：$I_{大}= \frac{P_{大}}{U}= \frac{31.2W}{12V}= 2.6A$,由于滑动变阻器的规格为“48Ω 2A”,所以通过滑动变阻器的最大电流为2A,由并联电路电流的规律知通过$R_{0}$的电流：$I_{0}= I_{大}-I_{滑大}= 2.6A-2A= 0.6A$,则$R_{0}$的阻值:$R_{0}= \frac{U}{I_{0}}= \frac{12V}{0.6A}= 20Ω$。

4.如图所示,电源电压为12V且保持不变,灯泡L标有“6V 6W”的字样。滑动变阻器$R_{2}$的最大阻值为40Ω。(不考虑温度对灯泡电阻的影响)(1)求灯泡L的电阻；(2)当开关S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开,滑动变阻器$R_{2}$接入电路的电阻为18Ω时,求灯泡L两端的电压；(3)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合,将滑动变阻器的滑片P移到最右端时,电流表的示数为1.5A,求此时$R_{1}$消耗的电功率。

答案： 解:
(1)灯泡L的电阻：$R_{灯}= \frac{U^{2}}{P}= \frac{(6V)^{2}}{6W}= 6Ω$；
(2)当开关S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开时,$R_{2}$和灯泡L串联,电路中的总电阻：$R_{总}= R_{灯}+R_{2}= 6Ω+18Ω= 24Ω$,电路中的总电流:$I= \frac{U_{总}}{R_{总}}= \frac{12V}{24Ω}= 0.5A$,灯泡L两端的电压:$U_{灯}= IR_{灯}= 0.5A×6Ω= 3V$；
(3)当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合,将滑动变阻器的滑片P移到最右端时,$R_{1}和R_{2}$并联,通过$R_{2}$的电流:$I_{2}= \frac{U_{总}}{R}= \frac{12V}{40Ω}= 0.3A$,通过$R_{1}$的电流：$I_{1}= I_{总}-I_{2}= 1.5A-0.3A= 1.2A$,此时$R_{1}$消耗的电功率：$P= UI_{1}= 12V×1.2A= 14.4W$。