《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

9. 如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长.

答案： 2cm
解析：BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，DE=BD-BE=5-3=2cm。

10. 如图,在△ABC 中,D,E 分别是边 AC,BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数为______.

答案： 30°
解析：∠ADB=∠EDB=∠EDC=60°，∠A=∠BED=∠CED=90°，∠ABC=2∠C，
∠A+∠ABC+∠C=90°+3∠C=180°→∠C=30°。

11. 若△ABC≌△DEF,AB=AC,DE=DF,又知△ABC 一边的长为 4,且△ABC 的周长为 17,则△DEF 中 EF 的长为______.

答案： 9 或 6.5
解析：若腰=4，则底边=17-8=9，EF=底边=9；若底边=4，则腰=（17-4）/2=6.5，EF=6.5。

12. 如图,A,D,E 三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:
(1)BD=DE+CE;
(2)当△ABD 满足什么条件时,BD//CE?

答案：
(1)证明：△BAD≌△ACE→BD=AE，AD=CE，AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=DE+CE；
(2)当∠ADB=90°时，BD//CE，理由：∠ADB=∠E=90°→BD//CE（内错角相等）。

13. 如图,已知△ABC≌△ADE,AD=AB,AE=AC,∠D-∠E=20°,∠BAC=60°,求∠C 的度数.

答案： 50°
解析：∠DAE=∠BAC=60°，∠D+∠E=120°，∠D-∠E=20°→∠E=50°，∠C=∠E=50°。