《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得"凸面向上"的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现"凹面向上"的概率为（ ）
A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.56

答案： D
解析："凸面向上"与"凹面向上"为对立事件，概率之和为1，故"凹面向上"概率=1-0.44=0.56，选D。

2. 绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如表:
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1912
2850
发芽的频率m/n
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.956
0.950
则估计绿豆发芽的概率是（ ）
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

答案： B
解析：频率稳定在0.95左右，故概率估计为0.95，选B。

3. 在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出1个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4附近,则可以推算出n的值大约是（ ）
A. 10 B. 14 C. 16 D. 40

答案： A
解析：摸到白球的概率=4/n=0.4，解得n=10，选A。

4. 小明在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的试验可能是（ ）
A. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出1个球(小球除颜色外,完全相同),摸到红球的概率
C. 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,抽到黑桃的概率
D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率

答案： B
解析：由图可知频率在30%左右，A项概率0.5，B项1/3≈0.33，C项1/4=0.25，D项0.5，故选B。

5. 某工厂生产了一批零件,从中随机抽取了100件来检查,发现有20件次品,则估计这一批产品的次品率是 .

答案： 0.2
解析：次品率=20÷100=0.2。

6. 一个不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则估计袋中有 个红球.

答案： 6
解析：红球个数=30×20%=6。

7. 某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如表:
每批粒数n
100
150
200
500
800
1000
发芽的粒数m
65
111
136
345
560
700
发芽的频率m/n
0.65
0.74
0.68
0.69
（1）计算并完成表格;
（2）估计当n很大时,频率将会接近 ;
（3）这种玉米种子发芽概率的估计值是多少?请简要说明理由.

答案： （1）0.70，0.70
（2）0.70
（3）0.70，理由：随着试验次数的增加，发芽频率稳定在0.70左右。
解析：（1）560÷800=0.70，700÷1000=0.70。
（2）n很大时频率接近0.70。
（3）估计值为0.70，因频率稳定于此值。