《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

8. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个，从纸箱中任意摸出1个球，摸到红球、黄球的概率分别是0.2,0.3。
（1）试求出纸箱中蓝球的个数；
（2）假设向纸箱中再放进$x$个红球，这时从纸箱中任意取出1个球是红球的概率为0.5，试求$x$的值。

答案： （1）50个
解析：红球数$100 × 0.2 = 20$，黄球数$100 × 0.3 = 30$，蓝球数$100 - 20 - 30 = 50$个。
（2）30
解析：放入$x$个红球后，红球数$20 + x$，总球数$100 + x$，概率$\frac{20 + x}{100 + x} = 0.5$，解得$20 + x = 50 + 0.5x$，$0.5x = 30$，$x = 30$。

12. 一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同。
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求第二次摸球摸出红球的概率；
（3）现再将$n$个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为$\frac{5}{7}$，求$n$的值。

答案： （1）$\frac{3}{5}$
解析：白球3个，总5个，概率$\frac{3}{5}$。
（2）$\frac{2}{5}$
解析：放回后红球仍2个，总5个，概率$\frac{2}{5}$。
（3）4
解析：放入$n$个白球后，白球数$3 + n$，总球数$5 + n$，概率$\frac{3 + n}{5 + n} = \frac{5}{7}$，解得$7(3 + n) = 5(5 + n)$，$21 + 7n = 25 + 5n$，$2n = 4$，$n = 4$。