《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

8. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.如表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在"铅笔"的次数m
79
121
162
393
653
794
落在"铅笔"的频率m/n
（1）计算并完成表格;(结果精确到0.01)
（2）请估计,当n很大时,频率将会接近 ;(结果精确到0.1)
（3）假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是 ;(结果精确到0.1)
（4）在该转盘中,表示"铅笔"区域的扇形的圆心角约是多少?(结果精确到1°)

答案： （1）0.79，0.81，0.81，0.79，0.82，0.79
（2）0.8
（3）0.8
（4）288°
解析：（1）79÷100=0.79，121÷150≈0.81，162÷200=0.81，393÷500=0.79，653÷800≈0.82，794÷1000=0.79。
（2）n很大时接近0.8。
（3）概率约0.8。
（4）圆心角=360°×0.8≈288°。

9. 为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有 条鱼.

答案： 20000
解析：设池塘有x条鱼，1000/x=10/200，解得x=20000。

10. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有80个,它们除颜色外其他都相同,小李通过多次摸球试验后,发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%,45%,则口袋中白色球的数目很可能是 个.

答案： 32
解析：白色球频率=1-15%-45%=40%，数目=80×40%=32。

11. 某机构发行福利彩票,在300万张彩票中,中奖率是1%,则下列推断:①买10万张彩票一定不中奖;②买30万张彩票一定中奖;③买30万张彩票一定不中奖;④买30万张彩票可能会中奖,其中正确的是 .(填序号)

答案： ④
解析：中奖率是概率，不是确定事件，买30万张可能中奖，④正确。

12. 一粒木质中国象棋棋子"車",它的正面雕刻一个"車"字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是"車"字面朝上,也可能是"車"字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计"車"字朝上的机会,某数学小组做了棋子下抛试验,并把试验数据整理如图表所示:
试验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
"車"字朝上的频数
14
18
38
47
52
78
88
相应的频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
（1）请将表中数据补充完整,并补全折线统计图;
（2）如果试验继续进行下去,根据表中数据,这个试验的频率将接近 .(结果精确到0.01)

答案： （1）62，0.55（表中120次对应的频数为62，160次频率为88÷160=0.55）
（2）0.55
解析：（1）120次频率0.52，频数=120×0.52=62；160次频率=88÷160=0.55。
（2）频率逐渐稳定在0.55左右。