《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

10. 如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,a与c平行吗？试说明理由.

答案： a//c
解析：
∵∠1=∠2，
∴a//b（同位角相等）。
∵∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°（邻补角），
∴∠2=∠4，
∴b//c（同位角相等），
∴a//c（平行公理推论）。

11. 如图,同位角一共有_______对.

答案： 6
解析：三线八角基本模型有4对，图中多截线时，需分别以不同直线为截线计数，共6对。

12. 一辆汽车第一次右拐30°,第二次_______拐_______度后就与最开始的方向相反.

答案： 右；150
解析：两次拐弯共180°方向相反，第一次右拐30°，第二次右拐150°（30°+150°=180°）。

13. 如图,已知AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B,D,BE,DF分别平分∠ABN,∠CDN.试说明:BE//DF.

答案： BE//DF
解析：
∵AB⊥MN，CD⊥MN，
∴∠ABN=∠CDN=90°（垂直定义）。
∵BE、DF平分∠ABN、∠CDN，
∴∠EBN=∠FDN=45°（角平分线定义），
∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）。

14. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试判断直线EF与GH是否平行,并说明理由.

答案： EF//GH
解析：
∵∠1=∠2，
∴AB//CD（同位角相等）。
∵∠3=∠4，
∴CD//EF（内错角相等），
∴AB//EF（平行公理推论），同理AB//GH，
∴EF//GH。