《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 下列正确画出△ABC的边AC上的高的是（ ）
A. B. C. D.

答案： C
解析：高为过B作AC垂线，垂足在AC上，选项C正确。

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC的度数为（ ）
A.25° B.50° C.65° D.70°

答案： C
解析：∠BAC=50°，AD平分∠BAD=25°，∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°，故选C。

3. 如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

答案： D
解析：AE是中线，BE=EC=6，BD=BE-DE=6-2=4，故选D。

4. 一定在△ABC内部的线段是（ ）
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

答案： A
解析：锐角三角形三线均在内部，故选A。

5. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形
C.直角三角形 D.周长相等的三角形

答案： B
解析：中线分等底同高的两个三角形，面积相等，故选B。

6. 如图，在△ABC中，BC边上的高是______，在△AEC中，AE边上的高是______．

答案： AD，CF
解析：BC边上高为AD，AE边上高为CF。

7. 如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F，连接DE．
(1)______是△ABC的角平分线；
(2)______是△ABD的角平分线；
(3)______是△BCE的中线；
(4)______是△ABC的中线．

答案：
(1)BE；
(2)BF；
(3)DE；
(4)AD
解析：
(1)∠ABE=∠CBE，BE是角平分线；
(2)BF平分∠ABD；
(3)BD=CD，DE是中线；
(4)AD是中线。

8. 如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=2，AF=3，则：∠BAD=______°，∠DAF=______°，S△AEC=______．

答案： 35，25，3
解析：∠BAC=70°，∠BAD=35°；∠CAF=10°，∠DAF=35°-10°=25°；BC=4，S△ABC=6，S△AEC=3。

9. AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长大5，则AB与AC的差为______．

答案： 5
解析：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=5。

10. 如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上的中线AD=5cm，△ABD的周长为15cm，求AC的长．

答案： 7cm
解析：△ABD周长=AB+BD+AD=6+BD+5=15，BD=4，BC=8，AC=21-6-8=7。