《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

第2课时 两条直线的位置关系(2)
A组 基础过关
一、选择题
1. 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（ ）
A. 26°
B. 54°
C. 64°
D. 以上都不对

答案： C
解析：AB⊥CD，∠COE=90° - ∠1=64°，∠2=∠COE=64°。

2. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（ ）

答案： C
解析：点到直线距离为垂线段长度，选项C中PQ⊥MN。

3. 画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A. 线段上
B. 线段的端点
C. 线段的延长线上
D. 以上都有可能

答案： D
解析：垂线垂足可在线段上、端点或延长线上。

4. 下列说法正确的是（ ）
A. 有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离
C. 互相垂直的两条线段一定相交
D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

答案： D
解析：A过一点有且只有一条垂线，错误；B垂线段长度是距离，错误；C异面垂直不相交，错误；D正确。

二、填空题
5. 如图，已知点O在直线AB上，OC和OD是射线，如果∠1=30°，∠2=60°，那么OC和OD之间的位置关系是_______。

答案： 垂直
解析：∠COD=∠1 + ∠2=90°，故OC⊥OD。

6. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长度，这样测量的依据是_______。

答案： MN，垂线段最短
解析：跳远成绩为落点到起跳线的垂线段长度，依据垂线段最短。

三、解答题
7. 如图，已知△ABC中，∠ABC为钝角。
（1）过点A作BC的垂线AD；（不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）比较线段AD和线段AC的大小，并说明理由。

答案： （1）图略；（2）AD ＜ AC，理由：垂线段最短
解析：（1）过A作AD⊥BC延长线于D；（2）AD是垂线段，AC是斜线段，垂线段最短。