《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 如图,下列说法正确的是（ ）
A. ∠1与∠4是同位角
B. ∠1与∠3是同位角
C. ∠2与∠4是同位角
D. ∠2与∠3是同位角

答案： B
解析：同位角需在截线同侧，被截线同方向。∠1与∠3在截线右侧，被截线下方，是同位角。

2. 如图,李老师要求写一个条件,以推出AB//CD,下列四位同学写出的条件符合要求的是（ ）
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠5=∠6
D. ∠2=∠6

答案： D
解析：∠2与∠6是内错角，内错角相等两直线平行，可推出AB//CD。

3. 若a//b,b//c,则a//c,这个推理的依据是（ ）
A. 等量代换
B. 平行线的定义
C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 平行于同一条直线的两条直线平行

答案： D
解析：该推理依据是平行公理的推论：平行于同一直线的两直线平行。

4. 如图,与∠AEC是同位角的是_______,它们是直线_______与_______被直线_______所截得到的,试再写出图中的两对同位角：_______.

答案： ∠AFD；AB；CD；EF；∠AEF与∠BFG，∠BEF与∠DFG（答案不唯一）
解析：根据同位角定义，∠AEC与∠AFD是直线AB、CD被EF所截的同位角，其他如∠AEF与∠BFG等也符合。

5. 如图,若∠1=∠B,则AB//_______,理由是_______；若∠1=_______,则BE//DF.

答案： CD；同位角相等，两直线平行；∠D
解析：∠1与∠B是同位角，故AB//CD；∠1与∠D是内错角，若相等则BE//DF。

6. 如图,请写出一个条件：_______,使AB//FG.

答案： ∠BAC=∠FGC（答案不唯一，同位角或内错角相等，同旁内角互补均可）
解析：例如∠BAC=∠FGC（同位角相等）可推出AB//FG。

7. 如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.问BE与DF平行吗？为什么？

答案： BE//DF
解析：
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，即∠3+∠4=90°。
∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3，
∴∠1=∠4（等角的余角相等），
∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）。