《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

9. 在猜一商品价格的游戏中,参与者事先不知道该商品的价格,主持人要求他从图中的四张卡片中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个三位数,该数就是他猜的价格.若商品的价格是360元,则他一次就能猜中的概率是 .

答案： 1/4
解析：四张卡片拿走一张有4种情况，只有拿走写有"5"的卡片时，剩下3,6,0可组成360，概率=1÷4=1/4。

10. 若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中,各数位上均不产生进位现象,则称n为"本位数".例如2和30是"本位数",而5和91不是"本位数".现从所有大于0且小于100的"本位数"中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为 .

答案： 7/11
解析：一位本位数：1,2（2个）；两位本位数：10,11,12,20,21,22,30,31,32（9个），共11个。偶数：2,10,12,20,22,30,32（7个），概率=7÷11=7/11。

11. 如图是赵敏同学自己设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数,转动转盘一次,求:
（1）转得正数的概率;
（2）转得正整数的概率;
（3）转得绝对值小于6的数的概率;
（4）转得绝对值大于等于8的数的概率.

答案： （1）3/5
（2）2/5
（3）7/10
（4）1/5
解析：10个数：-1,3,0,1,-2,9,-10,6,1/3,1/6。
（1）正数：3,1,9,6,1/3,1/6共6个，概率=6/10=3/5。
（2）正整数：3,1,9,6共4个，概率=4/10=2/5。
（3）绝对值小于6：-1,3,0,1,-2,1/3,1/6共7个，概率=7/10。
（4）绝对值≥8：9,-10共2个，概率=2/10=1/5。

12. 在一个不透明的袋中装有10个球,其中有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.
（1）将袋中的球摇匀后,求从袋中随机摸出1个球是黄球的概率;
（2）现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出1个球是红球的概率是2/3,求后来放入袋中的红球的个数.

答案： （1）1/5
（2）5个
解析：（1）黄球概率=2÷10=1/5。
（2）设放入x个红球，(5+x)/(10+x)=2/3，解得x=5。