《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（ ）
A.80° B.90° C.100° D.110°

答案： C
解析：∠ACB=100°，∠ACD=50°，∠ADC=180°-30°-50°=100°，故选C。

2. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE//AB．若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（ ）
A.50° B.55° C.70° D.75°

答案： A
解析：CE//AB，∠A=∠ACE=∠ACD-∠ECD=75°-25°=50°，故选A。

3. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A.100° B.105° C.110° D.115°

答案： D
解析：∠BOC=90°+1/2∠A=90°+25°=115°，故选D。

4. 如图，在△ABC中，∠A=48°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；……；∠Aₙ₋₁BC与∠Aₙ₋₁CD的平分线交于点Aₙ，得∠Aₙ，要使∠Aₙ的度数为整数，则n的最大值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

答案： B
解析：∠A₁=24°，∠A₂=12°，∠A₃=6°，∠A₄=3°，n最大3，故选B。

5. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠BAC=65°，则∠APB=______．

答案： 117.5°
解析：∠1=∠2=α，∠ABP+∠ACP=115°-2α，∠APB=180°-α-(115°-2α)/2=117.5°。

6. 如图，△ABC中，∠BDC=90°，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，BF，CF分别平分∠ABE，∠ACE，若∠A=40°，则∠F=______．

答案： 102.5°
解析：∠ABD+∠ACD=50°，BE、CE平分后和25°，BF、CF平分后和12.5°，∠F=90°+12.5°=102.5°。

8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°．
(1)求∠BAC的度数；
(2)AE平分∠BAC交BC于点E，AD⊥BC于点D，求∠EAD的度数．

答案：
(1)60°；
(2)20°
解析：
(1)∠BAC=180°-40°-80°=60°；
(2)∠BAE=30°，∠BAD=50°，∠EAD=50°-30°=20°。