《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 计算(-2x+1)(-3x²)的结果为（ ）
A. 6x³+1
B. 6x³-3
C. 6x³-3x²
D. 6x³+3x²

答案： C
解析：(-2x+1)(-3x²)=6x³-3x²，故C正确.

2. 已知x(x-2)=3，则代数式2x²-4x-7的值为（ ）
A. 6
B. -4
C. 13
D. -1

答案： D
解析：x(x-2)=x²-2x=3，2x²-4x=6，2x²-4x-7=6-7=-1，故D正确.

3. 下列计算正确的是（ ）
A. -a(-a+b)=a²+ab
B. x(-3x²+x-1)=-3x³+x²-1
C. 5m-2m(m-1)=3m²-3m
D. (y-2y²+1)(-3y)=6y³-3y²-3y

答案： D
解析：A. -a(-a+b)=a²-ab，故A错误；B. x(-3x²+x-1)=-3x³+x²-x，故B错误；C. 5m-2m(m-1)=5m-2m²+2m=-2m²+7m，故C错误；D. (y-2y²+1)(-3y)=-3y²+6y³-3y=6y³-3y²-3y，故D正确.

4. 计算：
(1)2xy(x-y)= ；
(2)-2a(3a-4b+1)= ；
(3)(-3x+1)(-2x)²= .

答案：
(1)2x²y-2xy²
解析：2xy(x-y)=2x²y-2xy².
(2)-6a²+8ab-2a
解析：-2a(3a-4b+1)=-6a²+8ab-2a.
(3)-12x³+4x²
解析：(-2x)²=4x²，(-3x+1)·4x²=-12x³+4x².

5. (1)有一块三角形的铁板，其中一边的长为2(a+b)，这条边上的高为a，那么此三角形铁板的面积是 ；
(2)已知3x·(xⁿ+5)=3xⁿ⁺¹-8，那么x= .

答案：
(1)a(a+b)
解析：面积=1/2×2(a+b)×a=a(a+b).
(2)-8/15
解析：3x·xⁿ+15x=3xⁿ⁺¹+15x=3xⁿ⁺¹-8，故15x=-8，x=-8/15.

6. 若M是一个单项式，且M·(2xy-3y²)=6x³y²-9x²y³，则M= .

答案： 3x²y
解析：M=(6x³y²-9x²y³)÷(2xy-3y²)=3x²y(2xy-3y²)÷(2xy-3y²)=3x²y.

7. 计算：
(1)(8x-y)·1/4xy；
(2)(-3x²)(-x²+2x-1)；
(3)-(2x-4x³-8)·(-1/2x²)；
(4)2(a²b²-ab+1)+3ab(1-ab)；
(5)8m(m²-3m+4)-m²(m-3).

答案：
(1)2x²y-1/4xy²
解析：(8x-y)·1/4xy=2x²y-1/4xy².
(2)3x⁴-6x³+3x²
解析：(-3x²)(-x²+2x-1)=3x⁴-6x³+3x².
(3)-2x⁵+x³+4x²
解析：-(2x-4x³-8)·(-1/2x²)=-( -x³+2x⁵+4x²)=-2x⁵+x³+4x².
(4)-a²b²+ab+2
解析：2a²b²-2ab+2+3ab-3a²b²=-a²b²+ab+2.
(5)7m³-21m²+32m
解析：8m³-24m²+32m-m³+3m²=7m³-21m²+32m.

8. 先化简，再求值：2(a²b+ab²)-2(a²b-1)-ab²-2，其中a=-2，b=2.

答案： -8
解析：原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-ab²-2=ab². 当a=-2，b=2时，原式=-2×2²=-8.