《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A.5,5,10 B.4,5,6 C.4,4,4 D.3,4,5

答案： A
解析：5+5=10，不满足两边之和大于第三边，故选A。

2. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，那么第三边长可能是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8

答案： B
解析：第三边范围4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6，选项中4符合，故选B。

3. 一个三角形的三条边长分别为1,2,x，则x的取值范围是（ ）
A.1≤x≤3 B.1＜x≤3 C.1≤x＜3 D.1＜x＜3

答案： D
解析：2-1＜x＜2+1，即1＜x＜3，故选D。

4. 有长度分别为3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

答案： C
解析：可组成(3,6,8)、(3,8,9)、(6,8,9)，共3个，故选C。

5. 若一个三角形的三边长分别是3,6,x，则整数x的值可能是______．(填一种情况即可)

答案： 4（或5,6,7,8）
解析：6-3＜x＜6+3，x=4,5,6,7,8。

6. 若三角形两条边分别是2cm和7cm，则第三边长c的取值范围是______，当周长为偶数时，第三边长为______，当周长为5的倍数时，第三边长为______．

答案： 5cm＜c＜9cm，7cm，6cm
解析：7-2＜c＜7+2，即5＜c＜9；周长9+c为偶数，c=7；9+c=15，c=6。

7. 已知三角形的三边长分别是3,x,9，化简：|x-5|+|x-13|=______．

答案： 8
解析：6＜x＜12，原式=(x-5)+(13-x)=8。

9. 一个等腰三角形的周长为28cm，有一边长为8cm，则这个三角形的各边长分别为多少？
小明说应该这样解：当底边长为8cm时，设腰长为xcm，则有2x+8=28，解得x=10，所以这个三角形的各边长为10cm,10cm,8cm；
小华说应该这样解：当腰长为8cm时，设底边长为xcm，则有16+x=28，解得x=12，所以这个三角形的各边长为8cm,8cm,12cm．
你认为他们的解法对吗？如果不对，正确的答案应该是什么？

答案： 两人解法均正确，边长为10cm,10cm,8cm或8cm,8cm,12cm
解析：两种情况均满足三角形三边关系，均成立。