《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 在10个外观完全相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到不合格产品的概率是（ ）
A. 1/10 B. 1/5 C. 2/5 D. 4/5

答案： B
解析：不合格概率=2÷10=1/5，选B。

2. 下列说法正确的是（ ）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为1/2
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次

答案： A
解析：不可能事件概率为0，A正确；随机事件概率在0-1之间，B错误；概率小也可能发生，C错误；D项是随机事件，不一定500次，故选A。

3. 如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到的卡片上算式正确的概率是（ ）
A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1

答案： D
解析：四个算式均正确：a²·a³=a⁵，(a³)²=a⁶，a⁶÷a³=a³，a³+a³=2a³，概率=4÷4=1，选D。

4. 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个,黑球4个,黄球n个,搅匀后随机从中摸出1个球,恰好摸到黄球的概率为1/3,则n= .

答案： 5
解析：总球数=6+4+n=10+n，n/(10+n)=1/3，解得n=5。

5. 甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1,2,3,4,5,6六个数.游戏规定:掷一次朝上的数字是2的整数倍,则甲同学获胜;掷一次朝上的数字大于3,则乙同学获胜.这个游戏 .(填"公平"或"不公平")

答案： 公平
解析：2的倍数：2,4,6（概率3/6=1/2）；大于3：4,5,6（概率3/6=1/2），概率相等，公平。

6. 小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有5支铅笔,规定每次取1支或2支,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜.如果小明要使自己获胜的概率为1,那么小明第一次应取走 支.

答案： 2
解析：第一次取2支，剩余3支，无论小颖取1或2支，小明都能取完获胜。

7. 近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”和“不了解”四个等级。刘聪根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：
（1）本次参与问卷调查的学生有_________人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是_________度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对防震减灾“不了解”的概率约为_________；
（2）请补全条形统计图。
（注：条形图显示“非常了解”80人，“基本了解”160人，“不了解”20人；扇形图显示“非常了解”20%，“比较了解”35%）

答案： （1）400；144；$\frac{1}{20}$
解析：
- 总人数：“非常了解”80人占20%，总人数$80 ÷ 20\% = 400$人；
- “基本了解”人数160人，占比$\frac{160}{400} = 40\%$，圆心角$360^\circ × 40\% = 144^\circ$；
- “不了解”20人，概率$\frac{20}{400} = \frac{1}{20}$。
（2）“比较了解”人数：$400 × 35\% = 140$人，补全条形统计图中“比较了解”对应140人即可。