《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 如图是一个被分成6等份的圆形转盘，小东转了2次，结果指针都停留在白色区域，那么小东第3次转动转盘，指针停留在白色区域的概率是（ ）
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

答案： B
解析：转盘6等份，白色区域占2份（根据常见题型及选项推断），概率$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，每次转动独立，与前2次无关。

2. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492,496,494,495,498,497,501,502,504,496,497,503,506,508,507,492,496,500,501,499。根据以上抽测结果，估计任买一袋该摊的食盐，质量在497.5g～501.5g之间的概率为（ ）
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{7}{20}$

答案： B
解析：质量在497.5～501.5g的有498,501,500,501,499共5袋，总20袋，概率$\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$。

3. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏。游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜（指针落在分界线上时重新转动）。则甲获胜的概率是（ ）
（注：A盘数字1,2,3；B盘数字3,4,5）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{5}{9}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： C
解析：列表得所有可能和的奇偶性：
(1,3)=4（偶），(1,4)=5（奇），(1,5)=6（偶）；
(2,3)=5（奇），(2,4)=6（偶），(2,5)=7（奇）；
(3,3)=6（偶），(3,4)=7（奇），(3,5)=8（偶）。
偶数有5种，总9种，概率$\frac{5}{9}$。

4. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{8}$

答案： D
解析：地面共16块方砖（4×4），阴影区域6块，概率$\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$。

5. 端午节吃粽子是中华民族的习惯。今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_________.

答案： $\frac{3}{10}$
解析：总粽子数10个，肉馅3个，概率$\frac{3}{10}$。

6. 已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_________.

答案： $\frac{1}{2}$
解析：第三边范围$3 - 2 ＜ x ＜ 3 + 2$，即1cm ＜ x ＜ 5cm，符合的木棒为2,3,4cm，共3根，概率$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。

7. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为_________.

答案： $\frac{1}{4}$
解析：设正方形边长为2，阴影区域面积为正方形面积的$\frac{1}{4}$（根据常见内接图形面积比），概率$\frac{1}{4}$。（具体需结合图形，此处按常规阴影占比计算）