《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

10. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为_________.

答案： $\frac{1}{6}$
解析：掷两次共有36种结果，点数之和为7的有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，概率$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。

11. 从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生恰好是甲和乙的概率为_________.

答案： $\frac{1}{6}$
解析：总组合数$C_4^2 = 6$种，甲和乙为1种，概率$\frac{1}{6}$。

12. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向阴影区域的概率是_________.

答案： $\frac{7}{10}$
解析：非阴影区域圆心角108°，阴影区域圆心角$360^\circ - 108^\circ = 252^\circ$，概率$\frac{252}{360} = \frac{7}{10}$。

13. 如图1，转盘被等分成8块扇形区域，并在上面依次涂上了颜色，转盘的指针位置固定，转动转盘任其自由停止。
（1）当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）如图2，请你设计这个转盘（8等分扇形不变），使自由转动的转盘停止后，指针指向某区域的概率为$\frac{1}{4}$。

答案： （1）$\frac{3}{8}$
解析：图1中黄色区域3块，总8块，概率$\frac{3}{8}$。
（2）设计：将其中2块扇形涂成目标颜色（如红色）。理由：2块占$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$。（答案不唯一）