《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

9. 如图，一个圆形转盘被等分为8个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针不停在边界处）. 转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的可能性为P₃，指向标有“4”所在区域的可能性为P₄，则P₃________P₄.（填“＞”“=”或“＜”）

答案： ＞
解析：标有“3”的区域有3个，“4”的区域有1个，P₃=3/8，P₄=1/8，故P₃＞P₄.

10. 根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局谁获胜）. 某学校举行的一次乒乓球比赛男单决赛举行了前四局，小明以3:1领先小东，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法：
甲：小明最终获胜是必然事件；
乙：小明最终获胜是随机事件；
丙：小东最终获胜是不可能事件；
丁：小东最终获胜是随机事件.
这四位同学的说法中，正确的是________.

答案： 乙、丁
解析：小明3:1领先，小东仍可能连胜3局获胜，故小明获胜和小东获胜都是随机事件，乙、丁正确.

11. 在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如表：
布袋编号 1 2 3
袋中玻璃球数量和颜色 2个绿球、2个黄球、5个红球 1个绿球、4个黄球、4个红球 6个绿球、3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件？哪些是不可能事件？哪些是必然事件？
(1)随机地从第1个布袋中摸出1个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
(2)随机地从第2个布袋中摸出2个玻璃球，2个球中至少有1个不是绿色的；
(3)随机地从第3个布袋中摸出1个玻璃球，该球是红色的；
(4)随机地从第1个布袋和第2个布袋中各摸出1个玻璃球，2个球的颜色一致.

答案：
(1)必然事件；
(2)必然事件；
(3)不可能事件；
(4)随机事件
解析：
(1)第1个布袋只有黄、绿、红球，摸出必是其中一种，必然事件；
(2)第2个布袋只有1个绿球，摸2个至少1个非绿，必然事件；
(3)第3个布袋无红球，不可能摸出红球，不可能事件；
(4)颜色可能一致也可能不一致，随机事件.

12. 有一个转盘（如图所示），被等分成6个扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（当指针指向两个扇形的交线时，重新转动）. 下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大的事件是________，可能性最小的事件是________；（填序号）
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.

答案：
(1)④；②；
(2)②＜③＜①＜④
解析：设转盘6个扇形中红色3个，绿色1个，黄色2个，则①概率3/6=1/2，②1/6，③2/6=1/3，④1 - 2/6=2/3，故可能性最大④，最小②，顺序②＜③＜①＜④.