《2025年学典四川七年级数学下册北师大版》

1. 如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为（ ）
A.30°
B.50°
C.90°
D.100°

答案： D
解析：∠A=50°，∠C=30°，∠B=180°-50°-30°=100°，对称后∠B=∠B'=100°，选D。

2. 如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确的是（ ）
A.AC=A'C'
B.AB=B'C'
C.AA'⊥MN
D.BO=B'O

答案： B
解析：对称性质AC=A'C'，AA'⊥MN，BO=B'O，AB=A'B'≠B'C'，选B。

3. 将一张长方形纸片按如图方式折叠,则∠ABC的度数为（ ）
A.73°
B.68°
C.56°
D.46°

答案： A
解析：折叠后2∠ABC=180°-34°=146°，∠ABC=73°，选A。

4. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）
A.4cm²
B.8cm²
C.12cm²
D.16cm²

答案： B
解析：阴影部分面积为正方形面积的一半，4×4/2=8cm²，选B。

5. 如图,△ABC与△AED关于直线l对称,若AB=2cm,∠C=95°,则AE=______cm,∠D=______°.

答案： 2,95
解析：对称性质AE=AB=2，∠D=∠C=95°。

6. 如图,四边形ABCD是轴对称图形,对称轴是直线AC,若∠BAD=116°,则∠BAC=______.

答案： 58°
解析：AC是对称轴，∠BAC=∠DAC=∠BAD/2=58°。

7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上的点A'处,折痕为CD,则∠A'DB=______.

答案： 10°
解析：∠A'=∠A=50°，∠B=40°，∠A'DB=∠A'-∠B=10°。

8. 如图,直线l是一条河,A,B是两个村庄,欲在l上的某处修建一个水泵站M,向A,B两村庄供水,在图中标出点M的位置,使管道MA+MB的长度最短.(不写作法,保留作图痕迹)

答案： 作A关于l的对称点A'，连接A'B交l于M，点M即为所求。
解析：由轴对称性质，MA+MB=A'B最短。

9. 格点三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示。
(1) 在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；
(2) 若网格中每个小正方形的边长为1，求△A'B'C'的面积。

答案：
(1) 作图略（根据对称性质画出各顶点对称点并连接）；
(2) 5
解析：
(2) △A'B'C'与△ABC面积相等。利用割补法，以△ABC为例，占5个小正方形面积（或通过坐标计算：底×高÷2=5），故面积为5。