《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.(2023·海门期末)在平面直角坐标系中,点P(3,－2)所在的象限为 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.D

2.(2023·宝山区期末)已知点A的坐标为(a,a－2),点B的坐标为(5,a＋3),AB//y轴,则线段AB的长为 ( )
A.5
B.6
C.7
D.13

答案： 2.A

3.已知点P的坐标为(2－a,3a＋6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 ( )
A.(3,3)
B.(3,－3)
C.(6,－6)
D.(6,－6)或(3,3)

答案： 3.D

4.(2023·海门期末)在平面直角坐标系中,若点P(m－2,m＋3)在y轴上,则点P的坐标是______.

答案： 4.(0,5)

5.(2024·苏州期末)在平面直角坐标系中,把点P(3,a－1)向下平移5个单位长度得到点Q(3,2－2b),则代数式$\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+3$的值为______.

答案： 5.5

6.(2023·如皋期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC的顶点A,B的横坐标分别为2和5,顶点C的坐标为(0,－2),直线AB与y轴
交于点E(0,1),点D为直线AB上任意一点,连接CD.若AB=4,则CD
　的最小值为______.

答案： 6.$\frac{9}{4}$

7.(12分)(2023·南陵期末)在平面直角坐标系中,已知A(2x,3x+1).
　(1)若点A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标;
　(2)若x=1,点B在x轴上,且$S_{三角形AOB}=6$,求点B的坐标.

答案： 7.解：
(1)
∵点A(2x,3x + 1)到两坐标轴的距离相等，
∴2x = 3x + 1或 - 2x = 3x + 1，
解得x = - 1或x = - $\frac{1}{5}$，
∴点A的坐标为(- 2,- 2)或(- $\frac{2}{5}$,$\frac{2}{5}$).
(2)
∵x = 1,
∴点A(2,4).
设点B的坐标为(b,0)，
∴$S_{三角形AOB}=\frac{1}{2}\times|b|\times4 = 6$，
解得b = 3或b = - 3，
∴点B的坐标为(3,0)或(- 3,0).