《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A. $\frac{1}{2}x - y ＜ 1$
B. $x^{2}+5x - 1\geqslant0$
C. $x + y^{2}＞3$
D. $2x ＜ 4 - 3x$

答案： D

2.（2023·宜昌）解不等式$\frac{1 + 4x}{3}＞x - 1$，其解集在数轴上的表示正确的是 （ ）

答案： D

3.（2023·东城区期末）要使关于$x$的方程$2a - x = 6$的解是正数，则$a$的取值范围是 （ ）
A. $a＞3$
B. $a＜3$
C. $a\geqslant3$
D. $a\leqslant3$

答案： A

4. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）$3x - 2＞4 + 2(x - 2)$； （2）$2(3x - 4)+7(4 - x)\geqslant4x$；
（3）$\frac{4x - 1}{3}-x＞1$； （4）$\frac{x + 1}{2}\geqslant3(x - 1)-4$；
（5）$\frac{2x - 1}{3}-\frac{5x + 1}{2}\leqslant1$； （6）$\frac{x - 1}{3}\geqslant\frac{x - 3}{2}+1$；
（7）$\frac{x + 5}{2}-1＜\frac{3x + 2}{2}$； （8）$\frac{y + 1}{6}-\frac{2y - 5}{4}\geqslant1$.

答案：
解:
(1)$x＞2$，不等式的解集在数轴上表示如答图①.
　　　
(2)$x\leq4$，不等式的解集在数轴上表示如答图②.
　　
(3)$x＞4$，不等式的解集在数轴上表示如答图③.
　　　　　
(4)$x\leq3$，不等式的解集在数轴上表示如答图④.
　　　
(5)$x\geq−1$，不等式的解集在数轴上表示如答图⑤.
　　　
(6)$x\leq1$，不等式的解集在数轴上表示如答图⑥.
　　　　　
(7)$x＞\frac{1}{2}$，不等式的解集在数轴上表示如答图⑦.
　　　　　
(8)$y\leq\frac{5}{4}$，不等式的解集在数轴上表示如答图⑧.
　　

5.（2023·北京通州区期末）如果关于$x$的一元一次不等式$x ＜ m$的所有解都是$2x + 1\leqslant5$的解，那么$m$的取值范围是 （ ）
A. $m＜2$
B. $m\leqslant2$
C. $m＞3$
D. $m\geqslant3$

答案： B

6.（2023·崇川区期末）若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x - 3y = 4m - 13\\x + 5y = 5\end{cases}$的解满足$x + y\leqslant0$，则$m$的取值范围是 （ ）
A. $m\leqslant2$
B. $m＜2$
C. $m＞2$
D. $m\geqslant2$

答案： A