《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.（2024·天津）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺.问长木长多少尺？设长木长 x 尺，绳子长 y 尺，则可以列出的方程组为（ ）
A. $\begin{cases}y - x = 4.5 \\x - 0.5y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}y - x = 4.5 \\x + 0.5y = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 4.5 \\x - y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 4.5 \\y - x = 1\end{cases}$

答案： A

2.（2023·宁乡期末）如图，周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为（ ）
A. 49cm² B. 68cm² C. 70cm² D. 74cm²
　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

答案： C

3.（2023·长沙期中）如图，把两个形状和大小都一样的小长方形边框（厚度忽略不计）摆成 L 形，已知 AB = 3，CD = 6，则一个小长方形的面积为_______.

答案： $\frac{27}{4}$

4. 如图，三个一样大小的小长方形沿“横—竖—横”排列在一个长为 10，宽为 8 的大长方形中，求图中一个小长方形的面积.
　　　

答案： 解：设小长方形的长为$x$，宽为$y$，
依题意得$\begin{cases}2x + y = 10\\x + 2y = 8\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$，
$\therefore xy = 4\times2 = 8$.
答：图中一个小长方形的面积为 8.

5.（2023·黄岩区期末）用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案. 若点 A 的坐标为(－14，6)，则点 B 的坐标是（ ）
A.（1，－7） B.（－1，7） C.（2，－10） D.（－2，10）
　　　　　　　　　 　　　　　

答案： D

6.（2023·玉环期末）用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒. 现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m＋n 的值可能是（ ）
A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025

答案： D