《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

8.（2023·浏阳期末）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到直角三角形DEF，DF交BC于点H. 若CH = 2cm，EF = 4cm，则阴影部分的面积为（ ）


A. 6cm²
B. 8cm²
C. 12cm²
D. 16cm²

答案： A

9.（2023·玄武区期中）如图，将周长为20cm的三角形ABC沿边BC向右平移3cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为______cm.

答案： 26

10.（如皋校级月考）如图，已知∠1 = 70°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2 - ∠3 = ______°.

答案： 110

11. 如图，将三角形ABC沿射线AB方向平移2cm到三角形DEF的位置.
（1）找出图中所有平行的直线；
（2）找出图中与AD等长的线段，并写出其长度；
（3）若∠ABC = 65°，求∠BCF的度数.

答案： 解:
(1)AC//DF,AE//CF,BC//EF.
(2)BE=CF=AD=2cm.
(3)
∵AE//CF,
∴∠BCF=∠ABC=65°.

12. 如图，∠AOB = α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，点E在点F的右侧. M是射线DA上一点（与点D不重合），N是线段DF上一点（与点D，F不重合），连接MN，∠OMN = β.
（1）请在图中根据题意补全图形；
（2）求∠MNE的度数（用含α，β的式子表示）；
（3）点G在线段OF上（与点O，F不重合），连接GN并延长交OA于点T，且满足2∠NGO + ∠OMN = 180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM与∠ENG之间的数量关系.

答案：
解:
(1)补全图形如答图所示.
(2)
∵DE//OB,∠AOB=α,
∴∠ADE=∠AOB=α.
∵∠MNE+∠MND=180°,∠ADE+∠OMN+∠MND=180°,
∴∠MNE=∠ADE+∠OMN=α+β.
(3)画出图形如答图.∠ENM=180°−2∠ENG,
∵OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$α.
设∠NGO=γ
∵∠ENM=α+β,2∠NGO+∠OMN=180°,
∴∠ENM=180°+α−2γ,
∵∠AOC+∠NGO+∠OTN=180°,∠TDN+∠DNT+∠OTN=180°,
∴∠AOC+∠NGO=∠TDN+∠DNT,
即$\frac{1}{2}$α+γ=α+∠DNT,
∴∠DNT=γ−$\frac{1}{2}$α.
∵∠ENG=∠DNT,
∴∠ENG=γ−$\frac{1}{2}$α,
∴∠ENM=180°−2∠ENG.