《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

5. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点被称为整点.
(1)观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形(实线)四条边上的整点个数共有________个.
(2)由里向外第1个正方形的面积为________，第2个正方形的面积为________……第n个正方形的面积为________.

答案：
(1)4n　
(2)2　8　2n²

6. 如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3).
(1)在同一平面直角坐标系中，将正方形ABCD向左平移2个单位长度，画出相应的图形，并写出各顶点的坐标；
(2)将正方形ABCD向下平移2个单位长度，画出相应的图形，并写出各顶点的坐标；
(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?

答案：
解:
(1)如答图①所示.
A(-1,1),B(1,1),C(1,3),D(-1,3).
(2)如答图②所示.
A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1).
(3)在
(1)中，各点的横坐标都减少了2,纵坐标不变;在
(2)中，各点的横坐标不变，纵坐标都减少了2.
　

7. 如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成的，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则点A1的坐标为(2,2)，点A2的坐标为(5,2).
(1)点A3的坐标为__________，点An的坐标为__________(用含n的式子表示)；
(2)2025米长的护栏，需要两种正方形各多少个?

答案：
(1)(8,2)　(3n - 1,2)
(2)解:
∵2025÷3 = 675,
∴需要小正方形675个,大正方形675个.