《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

12. (12分)小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元，一袋方便面3元,他买了4袋方便面，最多还能买多少根火腿肠？

答案： 解：设还可买$x$根火腿肠，
根据题意，得$2x + 3×4\leqslant26$，
解得$x\leqslant7$.
答：最多还能买7根火腿肠.

13. (12分)关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}3x + y = 1 + 3a\\x + 3y = 1 - a\end{cases}$的解满足不等式x + y＞−2,求a的取值范围.

答案： 解：$\begin{cases}3x + y = 1 + 3a, &①\\x + 3y = 1 - a, &②\end{cases}$
①+②，得$4x + 4y = 2 + 2a$，
则$x + y=\frac{a + 1}{2}$.
由$x + y ＞ - 2$可得$\frac{a + 1}{2}＞-2$，
解得$a ＞ - 5$，
所以$a$的取值范围为$a ＞ - 5$.

14. (14分)为了弄清废旧电池对环境的危害,小明借了一本与此相关的500页的科普书,计划10天内读完.前5天因种种原因只读了100页,那么从第6天起平均每天至少要读多少页,才能按计划读完这本书？

答案： 解：设从第6天起平均每天读$x$页.
$100 + 5x\geqslant500$，解得$x\geqslant80$.
答：从第6天起平均每天至少要读80页，才能按计划读完这本书.