《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

12. 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分是正方形，它的边长是多少？

答案： 解:
(1)阴影部分的面积为4×4-$\frac{1}{2}$×1×3×4=16−6=10.
(2)它的边长是$\sqrt{10}$.

13. 小鸣打算用一块面积为900cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588cm²的长方形桌面，并且长、宽之比为4∶3，你认为他能做到吗？请通过计算说明.

答案： 解:他能做到.理由如下:
　设桌面的长和宽分别为4xcm和3xcm，
　根据题意,得4x×3x=588,即12x²=588,x²=49.
∵x＞0,
∴x=$\sqrt{49}$=7,
∴4x=4×7=28,3x=3×7=21.
∵面积为900cm²的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm,
∴能够裁出一个面积为588cm²，并且长、宽之比为4∶3的长方形桌面，
∴他能做到.

14. 如图，用两个面积为15cm²的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形.
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周贴上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由.

答案： 解:
(1)因为大正方形的面积为15×2=30(cm²),
　所以大正方形的边长为$\sqrt{30}$cm.
(2)不够，理由如下:
　因为平均分到每条边的彩纸长20÷4=5(cm),且5cm＜$\sqrt{30}$cm，所以20cm长的彩纸不够.