《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.（2023·乳山期末）用加减消元法解方程组$\begin{cases}x + 3y = 4, &①\\2x - y = 1 &②\end{cases}$时，下列方法中无法消元的是（ ）
A. ①×2 - ②
B. ②×(-3) - ①
C. ①×(-2) + ②
D. ① - ②×3

答案： D

2.（2023·海门区期中）已知方程组$\begin{cases}5x + y = 4,\\x + 5y = 8,\end{cases}$则$x - y$的值为（ ）
A. 2
B. -1
C. 12
D. -4

答案： B

3.（2023·茌平区期末）已知二元一次方程组：①$\begin{cases}x = y,\\3x - 2y = 1;\end{cases}$②$\begin{cases}5x - 3y = 2,\\3x + 2y = 0;\end{cases}$③$\begin{cases}5x - 3y = 2,\\y = 6 + 2x;\end{cases}$④$\begin{cases}2x + y = -2,\\2x - 6y = 1,\end{cases}$解以上方程组比较适合的方法是（ ）
A. ①②用代入法，③④用加减法
B. ①③用代入法，②④用加减法
C. ②③用代入法，①④用加减法
D. ②④用代入法，①③用加减法

答案： B

4. 用加减法解下列二元一次方程组.
（1）$\begin{cases}x + y = 2,\\3x + y = 4;\end{cases}$ （2）$\begin{cases}x - y = 1,\\3x + y = 7;\end{cases}$ （3）$\begin{cases}2x + 3y = 12,\\3x + 4y = 17.\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = 1\\y = 1\end{cases}$　
(2)$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$　
(3)$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$

5.（2023·通州区期中）某商场购进 A，B 两种商品，已知购进 3 件 A 商品的费用与购进 5 件 B 商品的费用相同，购进 3 件 A 商品和 1 件 B 商品的总费用为 360 元. A，B 两种商品每件的进价各为多少元？

答案： 解:设A商品每件的进价为x元，B商品每件的进价为y元。
根据题意，得$\begin{cases}3x = 5y\\3x + y = 360\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 100\\y = 60\end{cases}$。
答:A商品每件的进价为100元，B商品每件的进价为60元。

6. 若$(x + y - 5)^2 + |x - 3y - 17| = 0$，则点$P(x,y)$在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D

7. 若无论$m$取何值，关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}mx + y = m + 2,\\2021x + y = n + 2020\end{cases}$都有解，则$n$的值为（ ）
A. 2021
B. 2019
C. 3
D. 1

答案： C

8. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 4m + 1,\\x + y = 2m - 5\end{cases}$的解满足$x - y = 4$，则$m$的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： B