《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

6.（2023·秦淮区期末）某文印店用2660元购买了一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱. 求该文印店购买了白色复印纸和彩色复印纸各多少箱.

答案： 解：设该文印店购买了白色复印纸x箱，彩色复印纸y箱，
由题意得$\begin{cases}80x + 180y = 2660 \\ x = 5y - 3\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 22 \\ y = 5\end{cases}$
答：该文印店购买了白色复印纸22箱，彩色复印纸5箱。

7.（2023·海安期中）在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该商店在元旦期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售. 节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该商店的商品按原价的几折销售？

答案： 解：
(1)设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，
依题意，得$\begin{cases}50x + 80y = 1120 \\ 30x + 50y = 680\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 16 \\ y = 4\end{cases}$
答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元。
(2)设该商店的商品按原价的m折销售，
依题意，得$16\times\frac{m}{10}\times100 + 4\times\frac{m}{10}\times100 = 1700$，
解得$m = 8.5$。
答：该商店的商品按原价的八五折销售。

8.某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆. 学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位.
（1）求每辆A型车、B型车各有多少个座位；
（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少？并求出最少租金.

答案： 解：
(1)设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，
依题意，得$\begin{cases}3x + 6y = 480 + 15 \\ 5x + 4y = 480 - 15\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 45 \\ y = 60\end{cases}$
答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位。
(2)设租m辆A型车，n辆B型车，
依题意，得$45m + 60n = 480$，
解得$n = 8 - \frac{3}{4}m$。
$\because m,n$均为正整数，且$n\leq7$，
$\therefore\begin{cases}m = 4 \\ n = 5\end{cases}$或$\begin{cases}m = 8 \\ n = 2\end{cases}$
$\therefore$有两种租车方案：
方案1：租4辆A型车，5辆B型车；
方案2：租8辆A型车，2辆B型车。
当租4辆A型车，5辆B型车时，所需费用为$350\times4 + 400\times5 = 3400$(元)。
当租8辆A型车，2辆B型车时，所需费用为$350\times8 + 400\times2 = 3600$(元)。
$\because3400$元＜$3600$元，
$\therefore$租4辆A型车，5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元。