《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

10.（2023·启东期中）对于实数a，b，定义min{a，b}：当a≤b时，min{a，b}=a；当a＞b时，min{a，b}=b. 例如：min{1，-2}=-2. 已知min{$\sqrt{29}$，a}=a，min{$\sqrt{34}$，b}=$\sqrt{34}$，且a和b为两个连续的正整数，则3a-2b的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

11. 计算：
（1）$\sqrt{25}-\sqrt{(-6)^{2}}-\sqrt[3]{64}$； （2）$(2\sqrt{2}-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})$；
（3）$\sqrt{3}(3-\sqrt{3})-(\sqrt{3}-2)$； （4）$|\sqrt{6}-\sqrt{2}|+|\sqrt{2}-1|-|3-\sqrt{6}|$.

答案：
(1)$-5$
(2)$\sqrt{2}$
(3)$2\sqrt{3}-1$
(4)$2\sqrt{6}-4$

12.（1）计算并化简（结果保留根号）.
①$|1-\sqrt{2}|$=________； ②$|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$=________；
③$|\sqrt{3}-\sqrt{4}|$=________； ④$|\sqrt{4}-\sqrt{5}|$=________.
（2）计算（结果保留根号）：$|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{4}|+|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+\cdots+|\sqrt{2024}-\sqrt{2025}|$.

答案：
(1)①$\sqrt{2}-1$ ②$\sqrt{3}-\sqrt{2}$ ③$2-\sqrt{3}$ ④$\sqrt{5}-2$
(2)解：原式$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+\cdots+\sqrt{2025}-\sqrt{2024}=45-\sqrt{2}$。

13.（2023·启东月考）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a-[a]的值称为a的小数部分. 例如：[2.13]=2，2.13的小数部分为2.13-[2.13]=0.13.
（1）$[\sqrt{3}]$=________，$[\sqrt{7}]$=________，π的小数部分=________；
（2）设$\sqrt{5}$的小数部分为a，则a+$[\sqrt{13}]$-$\sqrt{5}$=________；
（3）已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，0＜y＜1，求x-y的相反数.

答案：
(1)1 2 $\pi - 3$
(2)1
(3)解：$\because1＜\sqrt{3}＜2$，
$\therefore11＜10+\sqrt{3}＜12$。
$\because10+\sqrt{3}=x + y$，其中$x$是整数，$0＜y＜1$，
$\therefore x = 11$，$y = 10+\sqrt{3}-11=\sqrt{3}-1$，
$\therefore x - y = 11-(\sqrt{3}-1)=11-\sqrt{3}+1=12-\sqrt{3}$，
$\therefore x - y$的相反数为$\sqrt{3}-12$。