《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1. 16的算术平方根是 （ ）
A. 4
B. ±4
C. 8
D. ±8

答案： A

2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 7是49的算术平方根
B. ±4是16的算术平方根
C. -6是(-6)²的算术平方根
D. 0.01是0.1的算术平方根

答案： A

3. 下列计算正确的是 （ ）
A. $\sqrt{16}=\pm4$
B. $\sqrt{0.04}=0.2$
C. $\sqrt{4}=-2$
D. $\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{9}{13}$

答案： B

4. 25的算术平方根是_______；$\sqrt{256}$的算术平方根是_______.

答案： 5 4

5. $\sqrt{\frac{1}{16}}$的算术平方根是________.

答案： $\frac{1}{2}$

6. 求下列各数的算术平方根.
（1）225； （2）$1\frac{11}{25}$； （3）(-5)²； （4）0.0009.

答案：
(1)15　
(2)$\frac{6}{5}$　
(3)5　
(4)0.03

7.（2024·广东）完全相同的4个正方形的面积之和是100，则正方形的边长是 （ ）
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20

答案： B

8. 一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是 （ ）
A. m+2
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{m^{2}+2}$
D. $\sqrt{m+2}$

答案： C

9.（2024·上海）已知$\sqrt{2x - 1}=1$，则x=_______.

答案： 1

10. 对于正数a，b，我们规定一种新运算“★”：a★b=$\sqrt{ab + 4}$. 例如：2★3=$\sqrt{2×3 + 4}=\sqrt{10}$. 计算(3★4)★15=_______.

答案： 8

11. 观察等式$2\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$；$3\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$；$4\sqrt{\frac{4}{15}}=\sqrt{4+\frac{4}{15}}$；…；根据规律，第(n - 1)个等式为______________.（n为自然数，且n≥2）

答案： $n\sqrt{\frac{n}{n^{2}-1}}=\sqrt{n+\frac{n}{n^{2}-1}}$

12. 我国清代数学家戴煦在《对数简法》中给出了求正数的算术平方根的公式：设被开方数为x，常数a（a为整数）和r满足$(a - 1)^{2}＜x\leq a^{2}$，r = a² - x，则$\sqrt{x}=a - (\frac{r}{2a}+\frac{r^{2}}{2×4a^{3}}+\frac{1×3r^{3}}{2×4×6a^{5}}+\frac{1×3×5r^{4}}{2×4×6×8a^{7}}+\cdots)$，用该公式求87的算术平方根，则公式中的a=_______，r=_______.

答案： 10 13