《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

4.(2023·永康模拟)《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来.某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗在无风时的平均速度为________里/时.

答案： 60

5.请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄?
解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞越1000里，逆风返回时4分钟行了600里，问风速是多少?

答案： 解：设孙悟空的速度为$x$里/分，风速为$y$里/分，
依题意，得$\begin{cases}4(x + y) = 1000\\4(x - y) = 600\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 200\\y = 50\end{cases}$。
答：风速为50里/分。

6.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有这样的记载：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人?

答案： 解：设大和尚有$x$人，小和尚有$y$人，根据题意，得
$\begin{cases}x + y = 100\\3x + \frac{y}{3} = 100\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 25\\y = 75\end{cases}$。
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

7.(2023·崇川区期末)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文：假设有5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.问每头牛、每只羊分别值金多少两? 请解答.

答案： 解：设每头牛值金$x$两，每只羊值金$y$两，
依题意得$\begin{cases}5x + 2y = 10\\2x + 5y = 8\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = \frac{34}{21}\\y = \frac{20}{21}\end{cases}$。
答：每头牛值金$\frac{34}{21}$两，每只羊值金$\frac{20}{21}$两。