《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

4.某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯.现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯能恰好配成这种茶具？能配成多少套？

答案： 解:设用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯能恰好配成这种茶具.
　由题意得$\begin{cases}x + y = 9,\\3x×4 = 6y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 6,\end{cases}$则3×3 = 9(套).
　答:应用3千克紫砂泥做茶壶，6千克紫砂泥做茶杯能恰好配成这种茶具，能配成9套.

5.（2023·密云区期末）某公益团体组织“奉献爱心，义卖助学”活动，计划购进红、白两种颜色的文化衫通过手绘设计后进行出售，并将所获利润全部捐资助学.已知该公益团体花费了2400元从批发商城购进红、白两种颜色的文化衫共100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表所示.
　　　　　　　　
（1）该公益团体购进红、白文化衫各多少件？
（2）这批文化衫通过手绘设计后全部售出，求该公益团体这次“义卖助学”活动所获的利润.

答案： 解:
(1)设该公益团体购进红色文化衫x件，白色文化衫y件,
　依题意得$\begin{cases}x + y = 100,\\25x + 20y = 2400,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 80,\\y = 20.\end{cases}$
　答:该公益团体购进红色文化衫80件，白色文化衫20件.
(2)(45 - 25)×80+(35 - 20)×20 = 1900(元).
　答:该公益团体这次“义卖助学”活动所获的利润为1900元.

6.如图，在长方形ABCD中，放入8个完全相同的小长方形.
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2）图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
　　

答案： 解:
(1)设小长方形的长为xcm,宽为ycm,
　由题意得$\begin{cases}x + 4y = 18,\\x + y = 12,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 10,\\y = 2.\end{cases}$
　答:每个小长方形的长和宽分别是10cm,2cm.
(2)18×(12 + 2)-8×2×10 = 92(cm²).
　答:图中阴影部分的面积为92cm².