《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1. (2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC = 58°，则∠EOB的大小为（ ）

A. 29°
B. 32°
C. 45°
D. 58°

答案： B

2. (2023·燕山区期末)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠BOD = 40°，则∠AOC的度数是（ ）

A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°

答案： B

3. 过直线l外一点P画l的垂线CD，下列各图中，三角尺的操作正确的是（ ）

答案： D

4. (2023·南通通州区月考)如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB，AC，AD可走.将军沿着AB路线到河边，他这样做的道理是（ ）

A. 两点之间，线段最短
B. 两点之间，直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

答案： D

5. 有如下判断两条直线垂直的方法：①两条直线相交所得到的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所得到的四个角相等；③两条直线相交，有一组对顶角互补；④两条直线相交，有一组邻补角相等.其中正确的方法共有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： A

6. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_______的长.

答案： AP

7. 如图，OC⊥AB于点O，∠1 = ∠2，则图中互余的角有_______对.

答案： 4

8. (2024·浦口区期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC = 72°.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若OF⊥OE，OF是否平分∠COB？说明理由.

答案： 解:
(1)
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD.
　又
∵∠BOD=∠AOC=72°,
∴∠BOE=36°.
(2)OF平分∠COB.理由如下:
∵∠AOC=72°,
∴∠BOC=180°−72°=108°.
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°=∠BOE+∠BOF.
∵∠BOE=36°,
∴∠BOF=90°−36°=54°,
∴∠COF=108°−54°=54°,
∴∠COF=∠BOF,
∴OF平分∠COB.