《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

7.如图，在围棋棋盘上有3颗棋子，若原点与黑棋②和白棋③都相邻，则黑棋①的位置为（ ）
A.(2，－1)或(3，－2) B.(3，－1)或(2，－2) C.(－2，1)或(－3，2) D.(2，3)或(3，4)
　　

答案： A

8.(2023·椒江区期末)中国象棋中“马走日字”(“马”从两个小方格组成的“日”字的一角走到相对的另一角，横着走竖着走都可以).例如：如图，“马”从点P(1，0)出发，可以到达A，B，C，D，E，F中任意一点.若“马”从点P出发连续走了n次“日”字后到达点Q(16，12)，则n的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
　　

答案： D

9.(2023·连云港)画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为________.
　　

答案： (3, 150°)

10.(2023·鱼台期末)如图，学校对应点A的坐标为(2，a)，图书馆对应点B的坐标为(b，－2)(图中小正方形的边长代表1个单位长度).解答以下问题：
(1)请补全原有的平面直角坐标系，并确定a，b的值；
(2)若体育馆对应点C的坐标为(3，－1)，画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积.
　　

答案：
解：
(1)补全平面直角坐标系如答图所示.
　　　　
由答图可知 a = 1, b = -1.
(2)三角形 ABC 如答图所示.
$S_{三角形 ABC}=4×3 - \frac{1}{2}×4×1 - \frac{1}{2}×2×1 - \frac{1}{2}×3×3 = 4.5$.
答：三角形 ABC 的面积为 4.5.

11.如图，一艘船在A处遇险后向相距25km位于B处的救生船求救，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°，25).
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为______________.
(2)货船C与遇险船A相距15km，且AC⊥AB，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°，20)，请在图中画出小岛D.
　　

答案：

(1)(南偏西 60°, 25)
(2)解：(北偏西 30°, 15).
(3)解：小岛 D 的位置如答图所示.