《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

13. 求下列各式的值.
（1）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$； （2）$\sqrt{36}×\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{(-2)^{2}}$； （3）$\sqrt{0.09}+\sqrt{0.36}$；
（4）$\sqrt{13^{2}-5^{2}}$； （5）$\sqrt{0.81}-\sqrt{0.01}-\frac{\sqrt{121}}{10}$； （6）$\sqrt{6\frac{1}{4}}÷\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}}$.

答案：
(1)$\frac{4}{5}$　
(2)0　
(3)0.9　
(4)12　
(5)−0.3　
(6)5

14. 已知2a - 1的算术平方根是3，3a + b - 1的算术平方根是4，求$\sqrt{a + 2b}$的值.

答案： 解:根据题意,得$2a - 1 = 9,3a + b - 1 = 16$,
解得$a = 5,b = 2$,
所以$\sqrt{a + 2b}=\sqrt{5 + 2×2}=3$.

15. 已知x，y，z是有理数，且满足$(x - 2)^{2}+\sqrt{y + 1}+|z - 3|=0$，求$(x + 3y)^{z}$的值.

答案： 解:根据数的平方、数的算术平方根和绝对值的非负性,可知$(x - 2)^{2},\sqrt{y + 1},|z - 3|$都是非负数.
又因为$(x - 2)^{2}+\sqrt{y + 1}+|z - 3| = 0$,
所以$x - 2 = 0,y + 1 = 0,z - 3 = 0$,
解得$x = 2,y = - 1,z = 3$,
所以$(x + 3y)^{z}=(2 - 3)^{3}=-1$.

16.（南通月考）宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙速度$v_{1}$（单位：m/s）且小于第二宇宙速度$v_{2}$（单位：m/s），其中$v_{1}$的大小满足$v_{1}^{2}=gR$，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈10m/s²，R是地球半径，R≈6400000m，请你求出$v_{1}$的近似值.

答案： 解:$\because v_{1}^{2}=gR,g\approx10m/s^{2},R\approx6400000m$,
$\therefore v_{1}=\sqrt{10×6400000}=8000(m/s)$.
答:$v_{1}$的近似值为 8000m/s.