《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

8.如图，∠3和∠9是直线AD，BD被直线AC所截而成的________角；∠7和∠9是直线BC，DB被直线AC所截而成的________角；∠6和∠1是直线BC，CD被直线BD所截而成的________角.
　

答案： 同位　内错　同旁内

9.(杨浦区期中)如图，与∠FDB成内错角的是________________；与∠DFB成同旁内角的是________________.
　

答案： ∠EFD,∠AFD和∠CBD　　∠DBF,∠BDF,∠CBF 和∠CDF

10.如图，用数字标注的角中，∠3与哪些角是同位角？与哪些角是内错角？与哪些角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
　

答案： 解:∠3与∠7是同位角，是直线AE与DE被直线AD 所截形成的.
　∠3与∠8是内错角,是直线BD与AE被直线DE所截形成的.
　∠3与∠2是同旁内角，是直线DE与BE被直线BD所截形成的.
　∠3与∠4是同旁内角，是直线BD与BE被直线DE所截形成的.

11.如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从水中射入空气中，光的传播方向发生了改变.
(1)与∠1是同旁内角的有哪些角？与∠2是内错角的有哪些角？
(2)若∠AOF = 115°，∠BOM = 145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？
　

答案： 解:
(1)与∠1是同旁内角的有∠AOE,∠MOE,∠ADE.与∠2是内错角的有∠MOE,∠AOE.
(2)
∵AB与EF相交于点O,
∴∠BOE = ∠AOF = 115°.
∵∠BOM = 145°,
∴∠MOE = ∠BOM - ∠BOE = 145° - 115° = 30°,
∴向上折弯了30°.

12.(崇川区校级期末)复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零是常见的数学解题思想.
(1)如图①，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了________对同旁内角.
(2)如图②，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有________对同旁内角.
(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成________对同旁内角.
(4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成________________对同旁内角.
　

答案：
(1)2　
(2)6　
(3)24　
(4)n(n - 1)(n - 2)