《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉?”其大意是：一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差三十文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价.该问题中，肉价是每两多少文?

答案： 解：设肉价是每两$x$文，哑子有$y$文钱，
由题意得$\begin{cases}16x - 30 = y\\8x + 18 = y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 6\\y = 66\end{cases}$。
答：肉价是每两6文。

2.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何? 大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少个盗贼? 多少匹绢?

答案： 解：设有$x$个盗贼，有$y$匹绢，
根据题意，得$\begin{cases}6x = y - 6\\7x = y + 7\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 13\\y = 84\end{cases}$。
答：有13个盗贼，有84匹绢。

3.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何?”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛? 请解答.

答案： 解：设1个大桶可以盛酒$x$斛，1个小桶可以盛酒$y$斛，
则$\begin{cases}5x + y = 3\\x + 5y = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = \frac{13}{24}\\y = \frac{7}{24}\end{cases}$。
答：1个大桶可以盛酒$\frac{13}{24}$斛，1个小桶可以盛酒$\frac{7}{24}$斛。