《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.（2024·临夏州）下列各数中，是无理数的是（ ）
A. $\frac{\pi}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\sqrt[3]{27}$
D. 0.13133

答案： A

2.（2024·南充）如图，数轴上表示$\sqrt{2}$的点是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
　　　　　　　　　

答案： C

3.（2023·丰台区期中）在实数$-1.732,\sqrt{2},\pi,-2,\sqrt[3]{8},\frac{2}{13}$中，无理数的个数为（ ）
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

4.（2023·海安期末）下列关于$\sqrt[3]{9}$的说法中，不正确的是（ ）
A. 是一个无理数
B. 可以用数轴上的一个点来表示
C. 可以表示体积为9的正方体的棱长
D. 若$n＜\sqrt[3]{9}＜n + 1$（n为整数），则$n = 3$

答案： D

5.（2023·湘潭）数轴上到原点的距离小于$\sqrt{5}$的点所表示的整数有_______.（写出一个即可）

答案： 0(答案不唯一)

6.（2023·宁夏）如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是$-1$，点B是AC的中点，线段$AB = \sqrt{2}$，则点C表示的数是_______.
　　　　　

答案： $2\sqrt{2}-1$

7. 写出所有符合下列条件的数.
（1）大于$-\sqrt{17}$而小于$\sqrt{11}$的所有整数；
（2）绝对值小于$\sqrt{18}$的所有整数.

答案： 解：
(1)$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3$.　
(2)$0,\pm1,\pm2,\pm3,\pm4$.

8. 有下列说法：①带根号的数是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④所有实数都是分数. 其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： A

9. 在1,2,3, …,100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有（ ）
A. 185个
B. 186个
C. 187个
D. 188个

答案： B

10.（2023·东城区期末）如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为$-1$，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且$AB = AE$，则点E表示的数为（ ）
A. $\sqrt{5}$ B. $\sqrt{5}-1$ C. $\sqrt{5}+1$ D. $\sqrt{5}+2$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： B

11. 某同学设计了一种无理数转化器，如图，按要求完成下列问题：
（1）若输入$a = 9$，则输出$b =$_______；
（2）若输出b的值为$\sqrt{5}$，且$0 ＜ a ＜ 100$，则输入a的值为_______.
　　　　　　　　

答案：
(1)$\sqrt{3}$
(2)5或25