《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.(2023·南通通州区期末)已知a,b是实数,若a＞b,则下列不等式正确的是　　　　　　(　　　)
A.a−b＜0　　　　　
　B.a+2＜b+2　　
　C.$\frac{b}{a}$＞1　　　　　　
　D.2−3a＜2−3b

答案： D

2.(2023·海门期末)不等式5+2x≥3的解集在数轴上的表示正确的是　　　　　　　　　(　　　)
　

答案： B

3.若不等式组$\begin{cases}x - m＞0 \\ x - m＜1\end{cases}$的解集中每一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则m的取值范围是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.m＜1或m＞5　　
　B.m≤1或m≥5　　
　C.m＞1或m＜5　　
　D.m≤1

答案： B

4.(2024·安徽)已知实数a,b满足a−b+1=0,0＜a+b＜1,则下列判断正确的是　　(　　　)
A.−$\frac{1}{2}$＜a＜0　　　
　B.$\frac{1}{2}$＜b＜1　　　　　
　C.−2＜2a+4b＜1　
　D.−1＜4a+2b＜0

答案： C

5.x与2的差不大于−3,用不等式表示为______________.

答案： $x - 2\leq - 3$

6.(2023·海安期末)若b−k = 2,k＜−2,则关于x的不等式(k + 2)x + b＞0的解集是________.

答案： $x ＜ - 1$

7.(2023·启东月考)若关于x的不等式组$\begin{cases}3x - 2＞2(x - 3) \\ x - 1＜a - 2\end{cases}$的所有整数解的和是−5,则a的取值范围是__________________.

答案： $- 1 ＜ a\leq 0$或$2 ＜ a\leq 3$

8.(2023·海安期末)在平面直角坐标系中,已知点A(−m,0),B(4−m,0),C(m,2),D(m + 6,2),若线段CD上存在点E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,点F恰好是线段AB的中点,则实数m 的取值范围是________.

答案： $- 2\leq m\leq 1$

9.(14分)(1)解不等式2x−3＜$\frac{x−4}{3}$,并把它的解集在数轴上表示出来;
　　
(2)解不等式组:$\begin{cases}3x - 2≤x \\ \frac{2x + 1}{5}＜\frac{x + 1}{2}\end{cases}$.

答案：
解:
(1)去分母,得$3(2x - 3) ＜ x - 4$,
去括号，得$6x - 9 ＜ x - 4$,
移项、合并同类项，得$5x ＜ 5$，
系数化为1,得$x ＜ 1$.
所以原不等式的解集为$x ＜ 1$.
把不等式的解集表示在数轴上如答图.

(2)解不等式$3x - 2\leq x$，得$x\leq 1$.
解不等式$\frac{2x + 1}{5} ＜ \frac{x + 1}{2}$，得$x ＞ - 3$.
所以不等式组的解集为$- 3 ＜ x\leq 1$.