《2025年启东中学作业本七年级数学下册人教版》

1.（2023·漳平期末）用代入法解方程组$\begin{cases}y = 1 - x\\x - 2y = 4\end{cases}$时，代入正确的是（ ）
A. $x - 2 - x = 4$
B. $x - 2 - 2x = 4$
C. $x - 2 + 2x = 4$
D. $x - 2 + x = 4$

答案： C

2. 已知二元一次方程$3x - 2y = 5$，用含$x$的式子表示$y$为__________，用含$y$的式子表示$x$为________.

答案： $y = \frac{3x - 5}{2}$ $x = \frac{2y + 5}{3}$

3.（2023·玄武区期末）由方程组$\begin{cases}x + a = 3\\y - 2 = a\end{cases}$可得$y = $__________.(用只含$x$的代数式表示）

答案： $-x + 5$

4. 用代入法解下列二元一次方程组.
(1)$\begin{cases}x = 2y\\3x - 2y = 2\end{cases}$； (2)$\begin{cases}3y = 4x + 8\\3y - 8x = 8\end{cases}$；
(3)$\begin{cases}y = 2x - 3\\3x + 2y = 8\end{cases}$； (4)$\begin{cases}\frac{x + 1}{5} - \frac{y - 1}{2} = - 1\\x + y = 2\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = 1\\y = \frac{1}{2}\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 0\\y = \frac{8}{3}\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$
(4)$\begin{cases}x = -1\\y = 3\end{cases}$

5.（苏州月考）用代入法解方程组$\begin{cases}2x + 5y = 21, &①\\x + 3y = 8. &②\end{cases}$下列解法中最简便的是（ ）
A. 由①得$x = \frac{21}{2} - \frac{5}{2}y$，代入②
B. 由①得$y = \frac{21}{5} - \frac{2}{5}x$，代入②
C. 由②得$x = 8 - 3y$，代入①
D. 由②得$y = \frac{8}{3} - \frac{x}{3}$，代入①

答案： C

6.（2023·兴业期末）已知$x,y$满足方程组$\begin{cases}x + m = 4\\y - 5 = m\end{cases}$，则无论$m$取何值，$x,y$恒有的关系式是（ ）
A. $x + y = 1$
B. $x + y = - 1$
C. $x + y = 9$
D. $x + y = - 9$

答案： C

7. 消去方程组$\begin{cases}x = m^{2} - 1\\y = 5m^{2} + 4\end{cases}$中的$m^{2}$后，可以得到$x,y$的关系式是_______.

答案： $5x - y = -9$

8.（2023·海门期末）定义一种新的运算：$a☆b = 2a - b$，例如：$3☆(-1)=2×3 - (-1)=7$. 若$a☆b = 0$，且关于$x,y$的二元一次方程$(a - 1)x + by + 5 - 2a = 0$，当$a,b$取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为____________.

答案： $\begin{cases}x = 5\\y = -\frac{3}{2}\end{cases}$