《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 如图 4 - 3 - 3 所示的各组图形中,相似的是(B)


A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案： B

2. 如图 4 - 3 - 4,四边形 $ABCD∽$ 四边形 $A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$,$AB = 12$,$CD = 15$,$A_{1}B_{1} = 9$,则 $C_{1}D_{1}$ 的长为(C)

A.$10$
B.$12$
C.$\frac{45}{4}$
D.$\frac{36}{5}$

答案： C

3. 一个五边形的边长分别为 $2$,$3$,$4$,$5$,$6$,另一个与它相似的五边形的最长边为 $36$,则这个五边形的最短边的长为(B)
A.$10$
B.$12$
C.$18$
D.$8$

答案： B

4. 若一个正六边形的边长由原来的 $3\ cm$ 扩大到现在的 $6\ cm$,则它的周长扩大到原来的2倍。

答案： 2

5. 在梯形 $ABCD$ 中,$AB// CD$,$AB = 60$,$CD = 15$,$E$,$F$ 分别为 $AD$,$BC$ 上一点,且 $EF// AB$,若梯形 $DEFC$ 与梯形 $EABF$ 相似,则 $EF = $30。

答案： 30

6. 如图 4 - 3 - 5,已知梯形 $ABCD∽$ 梯形 $EFHG$。
(1) 求 $\alpha$ 的度数；
(2) 求 $x$ 和 $y$ 的值。

答案：
(1)45°
(2)$x=\frac{35}{6},y=6\sqrt{2}$

7. 如图 4 - 3 - 6 所示的网格中,四边形 $ABCD$ 的相似图形是(A)

A.四边形 $NPMQ$
B.四边形 $NPMR$
C.四边形 $NHMQ$
D.四边形 $NHMR$

答案： A