《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

【例1】用因式分解法解下列方程：
(1) $x^{2}+6x = 0$； (2) $(2x + 5)^{2}= 4(2x + 5)$。
解题关键 先将方程整理,使方程右边等于0,然后利用提公因式法把等式的左边进行因式分解。

答案：
(1)$x_{1}=0$,$x_{2}=-6$
(2)$x_{1}=-\frac{5}{2}$,$x_{2}=-\frac{1}{2}$

【例2】用因式分解法解下列方程：
(1) $4x^{2}-9 = 0$； (2) $x^{2}-8x= -16$。
解题关键 先将方程整理,使方程右边等于0,然后利用平方差公式或完全平方公式将等式的左边进行因式分解。

答案：
(1)$x_{1}=-\frac{3}{2}$,$x_{2}=\frac{3}{2}$
(2)$x_{1}=x_{2}=4$