《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价$x$元,则每件的利润为(B)
A.$(50 + x)$元
B.$(50 - x)$元
C.$(30 + x)$元
D.$(30 - x)$元

答案： B

2. 已知某种服装每天可销售20件,每件盈利44元,若每件降价1元,则每天可多销售5件。如果要盈利1600元,每件应降价多少元？设每件降价$x$元,依题意,下面所列方程正确的是(A)
A.$(20 + 5x)(44 - x) = 1600$
B.$(20 - 5x)(44 - x) = 1600$
C.$(20 + 5x)(44 + x) = 1600$
D.$(20 - 5x)(44 + x) = 1600$

答案： A

3. 某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种植一些桃树以提高产量。试验发现,每多种植一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个(桃子)。如果要使产量增加15.2%,那么应多种植多少棵桃树(假设桃子大小不变)？设应多种植$x$棵桃树,根据题意所列方程为(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)。

答案： (100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)

4. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为$x$元,则每天可卖出$(350 - 10x)$件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品？每件商品的售价应为多少元？

答案： 卖出100件商品,每件商品的售价是25元

5. 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系。每盆植入3株时,平均单株盈利4元；以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到14元,且尽可能地减少成本,每盆应该植多少株？设每盆应多种植$x$株,则可以列出的方程是(D)
A.$(x + 1)(4 - 0.5x) = 14$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x) = 14$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x) = 14$
D.$(x + 3)(4 - 0.5x) = 14$

答案： D

6. 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装支付了1200元。她购买了这种服装(A)
A.20件
B.30件
C.40件
D.50件

答案： A