《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 从生产的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查,结果发现有 5 个是次品,那么从中任取 1 个是次品的概率约为(B)
A.$\frac{1}{1000}$
B.$\frac{1}{200}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： B

2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(D)
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

答案： D

3. 在做“抛掷两枚硬币试验”时,有部分同学没有硬币,因而需要用别的实物来替代进行试验,在以下所选的替代物中,你认为较合适的是(D)
A.两张扑克牌,一张是红心,另一张是黑桃
B.两个乒乓球,一个是黄色,另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌,两张是红心,另两张是黑桃

答案： D

4. 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图 3 - 2 - 1 所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能是(D)

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽 1 张牌的花色是红心
C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取 1 个球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是 4

答案： D

5. 小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做了一个掷骰子(质地均匀的正方体)的试验。
(1)她们在一次试验中共掷骰子 60 次,试验的结果如下：

①填空：此次试验中“5 点朝上”的频率为$\frac{1}{3}$；
②小红说：“根据试验,出现 5 点的概率最大。”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明,并求出其概率。

答案： 解:
(1)①$\frac{1}{3}$②小红的说法不正确。理由:
∵利用频率估计概率的试验次数必须非常多，重复试验，频率才会慢慢接近概率，而她们的试验次数太少，没有代表性，
∴小红的说法不正确。
(2)列表如下:由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，
∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为$\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$。