《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

【例1】小明、小芳做一个“配色”的游戏。如图3-1-2-1是两个转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所标的颜色。转动两个转盘,若一个转出红色,一个转出蓝色,则红色和蓝色在一起配成紫色,小芳获胜；同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,小明获胜；在其他情况下,小明、小芳不分胜负。
(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
(2)此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由。

答案：
解:
(1)列表如下:
(2)这个游戏不公平。因为P(小芳获胜)=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，P(小明获胜)=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}≠\frac{1}{6}$，所以游戏不公平。

【例2】在一个不透明的布袋中,有2个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同。
(1)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球。求两次都摸到红球的概率；
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球,放回搅匀,再任意摸出1个球。求两次都摸到红球的概率。

答案：
解:
(1)用表格列出所有可能出现的结果如下:

由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种，
∴P(两次都摸到红球)=$\frac{1}{3}$。
(2)用表格列出所有可能出现的结果如下

由表格可知，一共有9种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”有4种，
∴P(两次都摸到红球)=$\frac{4}{9}$。