《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

【例1】如图1-2-1-1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,以下说法错误的是(D)

A.∠ABC = 90°
B.AC = BD
C.OA = OB
D.OA = AD

解题关键 根据矩形的性质逐一判定。

答案： D

【例2】如图1-2-1-2,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE // AC,CE // BD。求证：四边形OCED为菱形。

解题关键 利用“一组邻边相等的平行四边形是菱形”判定。

答案： 证明:
∵ DE//AC,CE//BD,
∴ 四边形 OCED 是平行四边形。
∵ 矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点O,
∴ OC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BD=OD,
∴ 四边形 OCED 是菱形。