《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏是否公平的标准是(D)
A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏的规则由甲、乙双方商定
D.游戏双方要各有50%赢的机会

答案： D

2. 小玲与小丽两人各掷一枚正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数时,则小玲胜；点数和为奇数时,则小丽胜。下列说法正确的是(C)
A.此规则有利于小玲
B.此规则有利于小丽
C.此规则对两人都是公平的
D.无法判断

答案： C

3. 甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a,b,则a + b = 9的概率为$\frac{1}{9}$。

答案： $\frac{1}{9}$

4. 某校重视党史教育,准备举行“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”的党史演讲比赛,现欲从九(1)班3名女生、2名男生中选取两名学生参加预选赛,则恰好选中一男一女的概率是$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{3}{5}$

5. 小敏的爸爸买了一张某项体育比赛的门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,他拿了八张扑克牌,将数字分别为2,3,5,9的四张牌给了小敏,将数字分别为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下规则做游戏：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌的数字相加,若和为偶数,则小敏去；若和为奇数,则哥哥去。
(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平,请说明理由；若不公平,请你设计一种公平的游戏规则。

答案：
(1)$\frac{3}{8}$　
(2)略

6. 如图3-1-2-2,小球从A入口向下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： C