《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 方程$x^{2}= 9x$的解是 (C)
A.$x = 0$
B.$x = 9$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= 9$
D.$x_{1}= 0,x_{2}= -9$

答案： C

2. 方程$x(x - 2)+x - 2 = 0$的解是 (D)
A.$x = 2$
B.$x= -1$
C.$x_{1}= -2,x_{2}= 1$
D.$x_{1}= 2,x_{2}= -1$

答案： D

3. 解方程$(5x - 2)^{2}= 3(5x - 2)$最适当的方法是 (D)
A.直接开平方法
B.配方法
C.公式法
D.因式分解法

答案： D

4. 方程$3x^{2}-12x= -12$的解是$x_{1}=x_{2}=2$。

答案： $x_{1}=x_{2}=2$

5. 解方程：
(1) $3(x - 2)^{2}= x^{2}-4$；
(2) $4(x - 3)^{2}-25(x - 2)^{2}= 0$。

答案：
(1)$x_{1}=2$,$x_{2}=4$
(2)$x_{1}=\frac{16}{7}$,$x_{2}=\frac{4}{3}$

6. 已知一个三角形的两边长是3和7,第三边长是方程$x(x - 5)-10(x - 5)= 0$的一个根,则该三角形的第三边长是 (A)
A.5
B.10
C.5或10
D.以上都不是

答案： A

7. 已知一个三角形的两边长是6和8,第三边长是方程$x^{2}-16x + 60 = 0$的一个根,则该三角形的面积是24 或$8\sqrt{5}$。

答案： 24 或$8\sqrt{5}$

8. 用适当的方法解下列一元二次方程：
(1) $(2x - 1)^{2}= 25$；
(2) $3x^{2}-6x - 1 = 0$；
(3) $x^{2}-4x - 12 = 0$；
(4) $(2 - 3x)+(3x - 2)^{2}= 0$。

答案：
(1)$x_{1}=3$,$x_{2}=-2$
(2)$x_{1}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}$,$x_{2}=\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$
(3)$x_{1}=-2$,$x_{2}=6$
(4)$x_{1}=\frac{2}{3}$,$x_{2}=1$