《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 如图 4 - 2 - 4,在作业纸(横线等距)上画一条直线,与横线交于 $A$,$B$,$C$ 三点,则 $BC:AC$ 等于 (C)

A.$2:3$
B.$2:5$
C.$3:4$
D.$3:5$

答案： C

2. 如图 4 - 2 - 5,直线 $l_1 // l_2 // l_3$,直线 $AC$ 和 $DF$ 被 $l_1$,$l_2$,$l_3$ 所截,$AB = 5$,$BC = 6$,$EF = 4$,则 $DE$ 的长为 (D)
A.$3$
B.$\frac{5}{2}$
C.$4$
D.$\frac{10}{3}$

答案： D

3. 如图 4 - 2 - 6,已知 $D$,$E$ 分别是 $\triangle ABC$ 的边 $AB$,$AC$ 上的点,$AE = 2$,$CE = 3$,要使 $DE // BC$,那么 $AB:AD$ 应等于5:2。

答案： 5:2

4. 如图 4 - 2 - 7,已知直线 $l_1$,$l_2$,$l_3$ 分别截直线 $l_4$ 于点 $A$,$B$,$C$,截直线 $l_5$ 于点 $D$,$E$,$F$,且 $l_1 // l_2 // l_3$。
(1)如果 $AB = 4$,$BC = 8$,$EF = 12$,求 $DE$ 的长；
(2)如果 $DE:EF = 2:3$,$AB = 6$,求 $AC$ 的长。

答案：
(1)6
(2)15

5. 如图 4 - 2 - 8,直线 $l_1 // l_2 // l_3$,且 $AB = 2BC$,$DF = 5\ cm$,$AG = 4\ cm$。求 $GF$,$AF$,$EF$ 的长。

答案： GF,AF,EF的长分别为2 cm,6 cm,$\frac{5}{3}$cm。

6. 如图 4 - 2 - 9,$EG // BC$,$GF // DC$,$AE = 3$,$EB = 2$,$AF = 6$,则 $AD = $10。

答案： 10